2ケタのかけ算もすぐできる？知っておきたい「暗算テクニック」で紹介されていた「焼肉じゅうじゅう方式の暗算」が面白かったので，暇つぶしに式で示してみた．
a，bをそれぞれ0≦a≦9，0≦b≦9を満たす整数とすると，10～19の数字は「10 + a」，「10 + b」と書ける．
そのため 「じゅういくつ x じゅういくつ」は，（10+a）×（10+b）と書ける．ここで，(10+a)(10+b) = 100 + 10(a+b) + ab = 10 (10+a+b) + ab となる．
これで無事に「焼肉じゅうじゅう方式の暗算」がちゃんと成り立つことが示せた．
今度からぜひ活用しようと思う．
ちなみに以下は書きなぐり．
「1の位が5の数字の2乗」について．
(10a + 5)^2 = 100a^2 + 100a + 25 = 100 a(a+1) + 25「2ケタの2乗」
(10a+b)^2 = 100a^2+20ab+b^2 = 10a(10a + 2b) + b^2 = ((10a+b) – b) ((10a+b) + b) + b^2
線を引くやつもよくわからないけど面白かった．
